北京市考行测数量关系，巧解钟表问题

发布：2024-01-17 08:52:15 字号：小 | 中 | 大

北京市考行测技巧

　　行测考试中的钟表问题可以理解为一类特殊的行程问题，它可以看做是一个圆形轨道上两个“物体”——分针和时针的追及问题，并且二者的速度其实是确定的，试想一下，整个钟面共有12个小时：

数量关系例题讲解

　　即钟面(360°)被平分成12个大格，每个大格30°，所以时针每小时走(1大格)，即时针的速度可以理解为每分钟走0.5°;就分针而言，分针30每分钟走1小格，而每个大格(30°)被平分成5个小格，所以每个小格为6即分针的速度可以理解为每分钟走6°。

　　分针和时针的速度都是确定的，而且分针速度比时针快，所以其本质就是分针追赶时针的行程问题。接下来我们看几道例题：

　　【例1】从5时整开始，经过多长时间后，时针与分针第一次成了一条直线?

　　A.20分钟

　　B.30分钟

　　C.40分钟

　　D.60分钟

　　【答案】D。解析：5时整时，分针指向数字12，时针指向数字5，两者之间间隔25个小格(表面上每个数字之间为5个小格)，如果要成直线，则分针要超过时针30个小格，则分针一共比时针多走55个小格，即分针需要多走55×6=330度，分针与时针的速度差为6-0.5=5.5(度/分钟)，那么所用时间为330÷5.5=60分钟，也就是经过60分钟时针与分针第一次成了直线，故答案选D。

　　【例2】一个指在九点钟的时钟，分针追上时针需要多少分钟?

　　A.300/11

　　B.360/11

　　C.540/11

　　D.600/11

　　【答案】C。解析：9时整，分针指向数字12，时针指向数字9，两者之间间隔(顺时针)为45个小格。如果要分针追上时针，需分针追上时针45个小格，也就是45×6=270度，分针与时针的速度差为6-0.5=5.5(度/分钟)，那么此段时间为270÷5.5=540/11分钟，故答案选C。

　　【例3】某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110度，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110度.那么此人外出了多少分钟?

　　A.20分钟

　　B.30分钟

　　C.40分钟

　　D.50分钟

　　【答案】C。解析：六点多出门时，时针和分针的夹角为110度，此时有两种情况，第一种是分针落后时针110度，时间刚过六点;第二种是分针领先时针110度，时间将近七点。而题目中七时前回家时，发现时针和分针的夹角仍是110度，说明出门时的情况是第一种，即分针落后时针110度，而回家时时针领先时针110度，即分针共需追上110+110=220度，分针与时针的速度差为6-0.5=5.5(度/分钟)，故所需时间220÷5.5=40分钟，所以此人外出40分钟，答案选C。

　　钟表问题其本质就是追及问题，同学们需要好好消化，加强练习，才能做到游刃有余。